Matematika Diketahui titik A(3,-2. 4), B(1,3,-2), dan C(x, 2, 4). Vektor u adalah wakil dari AB danadalah wakil dari AC. Jika AC=ABI, maka x =​.

aniyahquigleyulv – April 01, 2023

Diketahui titik A(3,-2. 4), B(1,3,-2), dan C(x, 2, 4). Vektor u adalah wakil dari AB danadalah wakil dari AC. Jika AC=ABI, maka x =​.

Karena A(3,-2,4), B(1,-3,2), C(x,2,4), [tex]u[/tex] = AB,  [tex]v[/tex]= AC, dan AC = AB, maka tidak ditemukan nilai x yang memenuhi. Hal ini disebabkan karna kesamaan dua vektor yang tidak valid.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

titik koordinat:

A(3,-2,4); B(1,-3,2); C(x,2,4)

[tex]u[/tex] = AB

[tex]v[/tex] = AC

AC = AB

Ditanya:

nilai x?

Pembahasan:

Pertama, cari vektor [tex]u[/tex] dan[tex]v[/tex] .

[tex]u = b - a\\u = \left[\begin{array}{ccc}1\\-3\\2\end{array}\right] -\left[\begin{array}{ccc}3\\-2\\4\end{array}\right] \\u=\left[\begin{array}{ccc}1-3\\-3-(-2)\\2-4\end{array}\right] \\u=\left[\begin{array}{ccc}-2\\-1\\-2\end{array}\right][/tex]

[tex]v = c - a\\u = \left[\begin{array}{ccc}x\\2\\4\end{array}\right] -\left[\begin{array}{ccc}3\\-2\\4\end{array}\right] \\u=\left[\begin{array}{ccc}x-3\\2-(-2)\\4-4\end{array}\right] \\u=\left[\begin{array}{ccc}x-3\\4\\0\end{array}\right][/tex]

Karena AC = AB, maka [tex]u[/tex] = [tex]v[/tex] . Namun, dari kedua vektor, dapat kita lihat bahwa nilai dari elemen kedua dan ketiga yang dihasilkan berbeda. Sehingga, kedua vektor ini tidak memiliki kesamaan yg valid. Namun jika memang persamaan vektor tersebut valid, maka dapat diperoleh nilai x dari persamaan:

-2 = x-3

sehingga:

-2+3 = x

x = 1

Namun, tidak adil jika hanya elemen pertama saja yang sama, sedangkan kedua elemen lainnya tidak. Sehinnga soal perlu diperiksa ulang kembali. Kesimpulannya, tidak ada nilai x yang memenuhi karena kesamaan dua vektornya tidak valid.

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut materi tentang Menyelesaikan Persamaan Vektor brainly.co.id/tugas/24808664

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

[answer.2.content]