Matematika integral [tex] \frac{ \times }{ \sqrt{4 - \times } } [/tex]integral x/√4-x​

aniyahquigleyulv – March 08, 2023

integral
[tex] \frac{ \times }{ \sqrt{4 - \times } } [/tex]
integral x/√4-x​

[tex]∫ \frac{x}{4 - x} dx \\ [/tex]

[tex] = ∫ \frac{t - 4}{ \sqrt{t} } dt \\ [/tex]

[tex] = ∫ \frac{1 - 4}{ {t}^{ \frac{1}{2} } } dt \\ [/tex]

[tex] = \frac{t}{ {t}^{ \frac{1}{2} } } - \frac{4}{ {t}^{ \frac{1}{2} } } dt \\ [/tex]

[tex] = ∫ {t}^{ \frac{1}{2} } - \frac{4}{ {t}^{ \frac{1}{2} } } dt \\ [/tex]

[tex] = ∫ {t}^{ \frac{1}{2} } dt - \frac{4}{ {t}^{ \frac{1}{2} } } dt\\ [/tex]

[tex] = \frac{21 \sqrt{t} }{3} - 8 \sqrt{t} \\ [/tex]

[tex] = \frac{2(4 - x) \sqrt{4 - x} }{3} - 8 \sqrt{4 - x} \\ [/tex]

[tex] = \frac{2(4 - x) \sqrt{4 - x} }{3} - 8 \sqrt{4 - x} + C, \: C \: ∊ ℝ \\ [/tex]

[answer.2.content]